PER UNA GAIA SCIENZA

  📘 Unità 3 – Insiemi, Relazioni e Funzioni Obiettivi della lezione: Capire cos'è un insieme e come si rappresenta Imparare a lavorare con unioni, intersezioni e differenze tra insiemi Comprendere cosa sono le relazioni tra elementi di un insieme Definire una funzione e visualizzarla in modo intuitivo 📌 1. Cosa sono gli insiemi? Un insieme è una collezione di oggetti ben definiti, chiamati elementi . Ad esempio, l’insieme delle vocali italiane può essere scritto così: {a, e, i, o, u} Se un elemento appartiene a un insieme, usiamo il simbolo ∈ , altrimenti ∉ . Esempi: a ∈ {a, e, i, o, u} z ∉ {a, e, i, o, u} 📌 2. Tipi di insiemi Sottoinsieme: A è un sottoinsieme di B se ogni elemento di A è anche in B. Si scrive: A ⊆ B Insiemi numerici: ℕ = {0,1,2,3,…} → numeri naturali ℤ = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} → interi ℚ = {frazioni} → razionali ℝ = {numeri reali} 📌 3. Operazioni tra insiemi ...

  Unità 2 – Le Operazioni e le loro Proprietà Obiettivi Comprendere le proprietà fondamentali delle operazioni aritmetiche e algebriche Preparare la mente al calcolo astratto Contenuti 1. Le quattro operazioni fondamentali Addizione: unire quantità (es. 3 + 5 = 8) Sottrazione: calcolare la differenza (es. 10 - 4 = 6) Moltiplicazione: somma ripetuta (es. 3 × 4 = 12) Divisione: suddivisione in parti uguali (es. 12 ÷ 3 = 4) 2. Proprietà delle operazioni Associativa: (a + b) + c = a + (b + c) Commutativa: a + b = b + a; a × b = b × a Distributiva: a × (b + c) = a × b + a × c Elemento neutro: 0 per addizione, 1 per moltiplicazione Elemento inverso: opposto per la somma, reciproco per la moltiplicazione 3. Potenza e radice Potenza: ripetizione della moltiplicazione (es. 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8) Radice: operazione inversa della potenza (es. √9 = 3) Conoscere le regole pratiche: es. a m × a n = a m+n , √(a × b) = √a × √b (quando possib...

Unità 1 – I Numeri e i Sistemi di Numerazione Obiettivi Conoscere i principali insiemi numerici e la loro evoluzione storica Comprendere i diversi sistemi di numerazione Contenuti 1. Numeri Naturali (ℕ) I numeri naturali sono i più familiari: 0, 1, 2, 3, … Li usiamo ogni giorno per contare oggetti, fare la spesa, indicare quantità intere. Le operazioni fondamentali su ℕ sono somma, sottrazione (quando possibile), moltiplicazione e divisione tra interi positivi. 2. Numeri Interi (ℤ) Con ℤ includiamo anche i numeri negativi: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Questi numeri nascono storicamente con il concetto di debito. Sono utili per rappresentare temperature sotto lo zero, saldi bancari negativi, ecc. 3. Numeri Razionali (ℚ) ℚ comprende le frazioni e i numeri decimali finiti o periodici (come 1/2 o 0.333...). Usiamo questi numeri quando cuciniamo (es. 1/4 di litro), misuriamo superfici, dividiamo conti. 4. Numeri Reali (ℝ) In ℝ troviamo anche i numeri irrazionali, ...

  📘 UNITÀ 1.2 – Cinematica Obiettivi formativi: Descrivere i vari tipi di moto in termini di spazio, tempo e velocità Leggere e tracciare grafici del moto Riconoscere moto uniforme, accelerato e circolare nella vita quotidiana ✏️ Introduzione narrativa Immagina di camminare lungo una strada rettilinea, sempre con lo stesso passo. Oppure pensa a una bicicletta che scende da una collina, accelerando. Ora visualizza una ruota panoramica che gira lentamente nel parco giochi. In tutti questi casi stai osservando delle forme di moto: rettilineo uniforme, accelerato e circolare. La cinematica è la parte della fisica che descrive questi movimenti, senza chiedersi perché avvengano. Non servono laboratori o strumenti complessi: basta osservare, misurare e rappresentare. 📌 Contenuti chiave 🚶 1. Moto Rettilineo Uniforme (MRU) Nel MRU un oggetto si muove lungo una linea retta, percorrendo distanze uguali in tempi uguali. Non cambia velocità, non cambia direzione....

  📘 UNITÀ 1.2 – SCALARI E VETTORI Obiettivi formativi: Distinguere tra grandezze scalari e vettoriali Rappresentare graficamente un vettore Eseguire operazioni fondamentali con i vettori (somma, differenza, scomposizione) Applicare i concetti a situazioni concrete in fisica ✏️ Introduzione narrativa Prima di parlare di forze, moti, energia e tutte le altre meraviglie della fisica, dobbiamo imparare una lingua speciale fatta di quantità. Alcune quantità – come la temperatura o la massa – si descrivono con un solo numero. Altre – come la velocità o la forza – hanno bisogno anche di una direzione. Le prime si chiamano scalari , le seconde vettori . Questa unità ti guiderà passo passo, con esempi e immagini, a capire questa distinzione fondamentale. Sarà la base per tutto ciò che studieremo in fisica. 📌 1. Grandezze scalari Una grandezza scalare è completamente definita da un numero e un’unità di misura. Non ha direzione né verso. È come dire “la temp...

UNITÀ 1.1 – Concetti di base Benvenuto in questo percorso di fisica pensato per adulti curiosi, autodidatti e motivati. Nessuna lavagna, nessun tecnicismo inutile: solo domande semplici, esperimenti casalinghi e un linguaggio diretto. Iniziamo dal principio: cosa significa misurare qualcosa? E perché è così importante farlo con criterio? Obiettivi di questa lezione Capire cosa sono le grandezze fisiche e come si misurano Imparare a usare il Sistema Internazionale (SI) Distinguere tra grandezze scalari e vettoriali Ragionare sull’errore sperimentale: quanto è “preciso” un dato? 1. Le grandezze fisiche: ciò che si può misurare Una grandezza fisica è qualunque proprietà di un oggetto o fenomeno che si può misurare . Lunghezza, massa, tempo: sono esempi classici. Senza misure, la fisica sarebbe pura filosofia. Ma c’è una differenza tra dire "è lungo" e dire "è lungo 1,5 metri". Il secondo caso è scienza. 2. Il Sistema Int...