PER UNA GAIA SCIENZA

  📘 Unità 3 – Insiemi, Relazioni e Funzioni Obiettivi della lezione: Capire cos'è un insieme e come si rappresenta Imparare a lavorare con unioni, intersezioni e differenze tra insiemi Comprendere cosa sono le relazioni tra elementi di un insieme Definire una funzione e visualizzarla in modo intuitivo 📌 1. Cosa sono gli insiemi? Un insieme è una collezione di oggetti ben definiti, chiamati elementi . Ad esempio, l’insieme delle vocali italiane può essere scritto così: {a, e, i, o, u} Se un elemento appartiene a un insieme, usiamo il simbolo ∈ , altrimenti ∉ . Esempi: a ∈ {a, e, i, o, u} z ∉ {a, e, i, o, u} 📌 2. Tipi di insiemi Sottoinsieme: A è un sottoinsieme di B se ogni elemento di A è anche in B. Si scrive: A ⊆ B Insiemi numerici: ℕ = {0,1,2,3,…} → numeri naturali ℤ = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} → interi ℚ = {frazioni} → razionali ℝ = {numeri reali} 📌 3. Operazioni tra insiemi ...

  Unità 2 – Le Operazioni e le loro Proprietà Obiettivi Comprendere le proprietà fondamentali delle operazioni aritmetiche e algebriche Preparare la mente al calcolo astratto Contenuti 1. Le quattro operazioni fondamentali Addizione: unire quantità (es. 3 + 5 = 8) Sottrazione: calcolare la differenza (es. 10 - 4 = 6) Moltiplicazione: somma ripetuta (es. 3 × 4 = 12) Divisione: suddivisione in parti uguali (es. 12 ÷ 3 = 4) 2. Proprietà delle operazioni Associativa: (a + b) + c = a + (b + c) Commutativa: a + b = b + a; a × b = b × a Distributiva: a × (b + c) = a × b + a × c Elemento neutro: 0 per addizione, 1 per moltiplicazione Elemento inverso: opposto per la somma, reciproco per la moltiplicazione 3. Potenza e radice Potenza: ripetizione della moltiplicazione (es. 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8) Radice: operazione inversa della potenza (es. √9 = 3) Conoscere le regole pratiche: es. a m × a n = a m+n , √(a × b) = √a × √b (quando possib...