Corso di Probabilità Statistica e Teoria degli Errori: 1 Calcolo Combinatorio
📊 Calcolo Combinatorio Benvenuti a questa lezione intensiva. Il calcolo combinatorio è l'arte di contare configurazioni possibili senza doverle elencare una per una. È la base della statistica, della crittografia e del moderno machine learning. 1. Il Principio Fondamentale del Conteggio Se una scelta può essere fatta in n modi e, per ciascuno di essi, una seconda scelta può essere fatta in m modi, allora l'insieme delle due scelte può essere effettuato in: n × m modi Esempio Pratico: Se per comporre un menù puoi scegliere tra 3 antipasti e 5 primi, hai 3 × 5 = 15 combinazioni diverse. 2. Permutazioni: L'Arte dell'Ordinamento Le permutazioni si usano quando vogliamo sapere in quanti modi possiamo scambiare di posto un numero n di oggetti distinti. L'ordine conta e usiamo tutti gli elementi. ● Permutazioni Semplici Il numero di modi è dato dal fattoriale di n ( n! ): P = n! (ovvero: n × (n-1) × (n-2) ... × 1) ● Permutazioni con Ripetizione Se alcuni elementi ...