Corso di Probabilità Statistica e Teoria degli Errori: 2 Teoria della Probabilità
Teoria della Probabilità Obiettivi: comprendere concetti fondamentali, manipolare eventi e utilizzare il teorema di Bayes; esercitazioni pratiche con simulazioni. 1. Obiettivi didattici Questo modulo ha tre scopi principali: (1) fornire una base teorica solida della probabilità (classica, frequentista e soggettiva), (2) sviluppare abilità nel trattare spazi campionari, eventi, probabilità composte e probabilità condizionata; (3) applicare questi concetti attraverso esempi numerici ed esercizi implementabili con semplici simulazioni. 2. Concetti fondamentali: spazi campionari ed eventi Definiamo lo spazio campionario \( \Omega \) come l’insieme di tutti i possibili esiti di un esperimento casuale. Un evento è un sottoinsieme \( A \subseteq \Omega \). Esempio elementare: lancio di un dado equo a sei facce: \( \Omega = \{1,2,3,4,5,6\} \). L’evento "esce un numero pari" si scrive \( A=\{2,4,6\} \). 3. Probabilità: defi...
