Corso di matematica propedeutica alla fisica: 9 – Calcolo integrale
9 - Calcolo integrale Che cos’è l’integrazione? Un’idea intuitiva L'integrazione è l'operazione matematica che, in senso intuitivo, serve a «sommare un’infinità di contributi infinitesimi». Può essere vista in due modi complementari: come operazione inversa della derivazione (cioè trovare una funzione la cui derivata è la funzione data); come calcolo di area sotto la curva di una funzione in un intervallo (somma di rettangolini infinitesimi). Primitiva (antiderivata) e integrazione indefinita Una funzione F è detta primitiva (o antiderivata) di f se F'(x) = f(x) per tutti i punti di interesse. In simboli: L' integrale indefinito di f è l'insieme di tutte le primitive e si scrive: dove C è la costante di integrazione: ogni primitiva differisce da un’altra per una costante. Tabella rapida di primitive elementari Per ogni n ≠ -1 : (a≠0) , (x≠0) Integrazi...