PER UNA GAIA SCIENZA

Moto Uniformemente Accelerato Il moto uniformemente accelerato è il moto rettilineo in cui l'accelerazione è costante nel tempo. Questo implica che la velocità varia linearmente con il tempo e che lo spazio percorso cresce con una legge quadratica nel tempo. È il modello ideale per descrivere fenomeni come la caduta libera (trascurando resistenze), l'accelerazione e la decelerazione di veicoli con accelerazione costante. Equazioni fondamentali Legge oraria: \(x(t)=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) Velocità nel tempo: \(v(t)=v_0+at\) Relazione senza tempo: \(v^2=v_0^2+2ad\) con: v velocità istantanea, v₀ velocità iniziale, a accelerazione costante, t tempo, x posizione, x₀ posizione iniziale e d distanza percorsa. 1) Significato fisico e derivazione Se l'accelerazione è costante \(a(t)=a\), allora per definizione: \(a=\dfrac{dv}{dt}\) Integrando otteniamo: \(v(t)=v_0 + \int_0^t a \, dt = v_0 + at\) La posizione si ottiene integrando la velocità: \(x(t)=x_...

Moto Uniforme Il moto uniforme è il moto rettilineo in cui la velocità vettoriale dell'oggetto resta costante nel tempo. Ciò implica che lo spostamento aumenti linearmente con il tempo: lo stesso intervallo temporale corrisponde allo stesso spazio percorso. La relazione fondamentale è: d = v ⋅ t con d distanza (o spostamento lungo la retta), v velocità costante e t intervallo di tempo. Nel moto uniforme la posizione x(t) lungo l'asse della traiettoria si esprime come: x(t) = x₀ + v t dove x₀ è la posizione iniziale a tempo zero. 1) Significato fisico e condizioni Il moto è uniforme se e solo se l'accelerazione istantanea è nulla: a(t) = 0 . Questo preserva il valore della velocità nel tempo. Si assume traiettoria rettilinea; per traiettorie curve si parla di moto uniforme circolare. Verifica dimensionale: [d] = L (lunghezza) [v] = L/T [t] = T Quindi [v][t] = L = [d], equazione coerente. 2) Equazioni fondamentali Legge oraria: x(t)...

8 — Tecniche di Assemblaggio e Finitura 1) Piegature e pieghe (metalli, plastica, cartone) Concetti chiave Bend radius (R): raggio interno della piega. Material thickness (T): spessore del foglio. K-factor (K): fattore che indica dove si trova la fibra neutra rispetto allo spessore (tipico 0.3–0.5 per lamiera). Bend allowance (BA): lunghezza della superficie neutra che viene «consumata» dalla piega; serve per calcolare lo sviluppo piano del pezzo. Bend deduction (BD): valore usato per trovare la lunghezza netta da tagliare se si conosce lo sviluppo. Formula pratica (usata comunemente) Usiamo la forma con angolo in radianti: BA = θ * (R + K * T) dove θ è l’angolo di piega in radianti (θ = gradi * π/180). Esempio (calcolo BA) Dati: angolo = 90°, R = 1,0 mm, T = 2,0 mm, K = 0.30. θ in radianti = 90° × π/180 = π/2 ≈ 1.57079632679. R + K·T = 1.0 + 0.30×2.0 = 1.0 + 0.6 = 1.6 mm. BA = θ × (R + K·T) = 1.57079632679 × 1.6 = 2.513274123... mm. Quindi...

7 — Materiali e Applicazioni Obiettivo: conoscere le proprietà rilevanti dei materiali (spessore, densità, durezza, conduttività termica, rischio di fumi), capire quale materiale scegliere per ogni progetto e saper eseguire test di taglio/lavorazione ripetibili. 1 — Proprietà dei materiali rilevanti per cutter / laser / CNC 1.1 Proprietà geometriche Spessore (t) — influisce su capacità di taglio (laser/CNC), numero di passate e tipo di utensile. Dimensioni di piano/lastre — scegli materiale con formati che minimizzano scarti. 1.2 Proprietà meccaniche e fisiche Densità (ρ) (kg/m³) — influisce su massa, inerzia, comportamento termico. Esempi: Legno (pioppo/abete): ρ ≈ 400–550 kg/m³. MDF: ρ ≈ 600–800 kg/m³. Plywood (betulla): ρ ≈ 550–700 kg/m³. PMMA (acrilico): ρ ≈ 1.18 × 10³ kg/m³. Policarbonato: ρ ≈ 1.20 × 10³ kg/m³. Alluminio: ρ ≈ 2.70 × 10³ kg/m³. Acciaio dolce: ρ ≈ 7.85 × 10³ kg/m³. Durezza (es. Shore per polimeri, Rockwell per metalli): ...