Corso di Elettromagnetismo: 6 – Equazioni di Maxwell
6 – Equazioni di Maxwell Equazioni fondamentali e loro significato Le quattro equazioni di Maxwell (in forma differenziale, nel Sistema SI) sono: Gauss per l’elettricità ∇·E = ρ / ε0 (la divergenza del campo elettrico E in un punto è pari alla densità di carica libera ρ divisa per la costante di permittività del vuoto ε0) Gauss per il magnetismo ∇·B = 0 (non esistono monopoli magnetici: il flusso magnetico che entra in un volume è uguale a quello che ne esce) Faraday (legge di induzione) ∇×E = − ∂B / ∂t (un campo magnetico variabile nel tempo induce un campo elettrico circolante) Ampère–Maxwell ∇×B = μ0 J + μ0 ε0 ∂E / ∂t (la circuitazione del campo magnetico B è generata dalla corrente di conduzione J e dalla corrente di spostamento μ0 ε0 ∂E/∂t) Qui ε0 ≈ 8.854187817·10^−12 F/m è la permittività del vuoto, μ0 = 4π·10^−7 H/m la permeabilità del vuoto, J è la densità di corrente. Le equazioni hanno equivalenti integrali (forme “fondamentali”): Gauss (elettricità, integrale): ∮_S E·dA = Q_...