PER UNA GAIA SCIENZA

1 Algebra Vettoriale 1. Introduzione generale L’algebra vettoriale rappresenta uno dei pilastri fondamentali della matematica moderna e delle sue applicazioni. L’idea di “vettore” nasce dall’esigenza di descrivere grandezze che non possono essere ridotte a un singolo numero, ma che possiedono contemporaneamente intensità e direzione . In fisica, per esempio, il concetto di forza, velocità o accelerazione non può essere espresso solo con un valore numerico: dire “10” non significa nulla se non sappiamo in quale direzione quella grandezza agisce. È proprio per questo che si è reso necessario sviluppare un formalismo matematico capace di rappresentare e manipolare oggetti che abbiano queste due caratteristiche. Il formalismo vettoriale non ha applicazioni soltanto in fisica. In geometria, informatica, economia e persino nelle scienze sociali, il vettore è lo strumento che consente di modellizzare situazioni complesse attraverso coordinate numeriche ordinate. Pensiamo, ad esempio, a un mo...