Corso di Algebra Elementare e Strutture Algebriche: 2 Equazioni
🔢 Equazioni 📘 Cosa sono le equazioni? Un’equazione è un’affermazione di uguaglianza tra due espressioni algebriche. In altre parole, esiste un valore per la variabile che rende entrambe le parti uguali. Esempio concreto: Vuoi comprare biglietti da 7€ e hai 17€. Quanti biglietti puoi comprare? Equazione: $$ 7x = 17 $$ Risolvendo: $x = 17 / 7 \approx 2,43$. Interpretazione reale: puoi comprare 2 biglietti . ✳️ Tipologie di equazioni 1️⃣ Equazioni lineari (primo grado) Forma generale: $$ax + b = c$$ Esempio: Dividere 20€ tra te e un amico, ma tu vuoi 2€ in più: Sistema: $$ x + (x + 2) = 20 $$ Risoluzione: $$ 2x + 2 = 20 \quad \Rightarrow \quad 2x = 18 \quad \Rightarrow \quad x = 9 $$ ✅ Soluzione: l’amico riceve 9€, tu 11€. 2️⃣ Equazioni quadratiche (secondo grado) Forma generale: $$ax^2 + bx + c = 0$$ Esempio: calcolare il lato di un terreno quadrato con area 36 m²: $$ x^2 = 36 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 36 = 0 \quad \Rightarrow \quad (x-6)(x+6) = 0 $$ So...