Corso di fisica Termodinamica: Leggi della Termodinamica
Leggi della Termodinamica
Prima legge della Termodinamica: Principio di Conservazione dell'Energia
La prima legge della termodinamica, anche nota come principio di conservazione dell'energia, stabilisce che l'energia totale di un sistema isolato rimane costante nel tempo. Questo principio afferma che l'energia può essere trasformata da una forma all'altra o scambiata tra il sistema e l'ambiente esterno, ma la somma totale di energia nell'universo rimane invariata. Questa legge è fondamentale in quanto sottolinea la conservazione della quantità di energia nel corso dei processi fisici e chimici.
Seconda legge della Termodinamica: Concetti di Entropia, Irreversibilità dei Processi,
Direzione del Flusso di Calore
3. Sistemi Termodinamici
Definizione di Sistema e Dintorni
In termodinamica, un sistema è una porzione specifica dell'universo oggetto di studio, delimitata da confini reali o immaginari. I dintorni rappresentano tutto ciò che è esterno al sistema e può interagire con esso, come altri sistemi o l'ambiente circostante. Gli scambi di energia e materia tra il sistema e i dintorni costituiscono gli elementi chiave dell'analisi termodinamica.
Classificazione dei Sistemi: Aperti, Chiusi, Isolati
Sistema Aperto: Un sistema aperto può scambiare sia energia che materia con i dintorni. Gli esempi includono una pentola in cui l'acqua bolle o un reattore chimico che riceve sostanze chimiche dall'esterno.
Sistema Chiuso: Un sistema chiuso consente solo lo scambio di energia con i dintorni, ma non materia. Un recipiente isolato termicamente contenente un gas è un esempio di un sistema chiuso.
Sistema Isolato: Un sistema isolato non permette scambi né di energia né di materia con i dintorni. È un'entità completamente isolata, anche se in pratica è difficile trovarne un esempio reale. Tuttavia, un contenitore perfettamente isolato termicamente senza perdite di materia potrebbe rappresentare un sistema isolato ideale.
Concetto di Equilibrio Termodinamico
L'equilibrio termodinamico si verifica quando non vi sono variazioni macroscopiche in un sistema nel tempo. Esso si suddivide in:
Equilibrio termico: I sistemi in contatto termico raggiungono la stessa temperatura dopo un periodo sufficiente.
Equilibrio meccanico: La pressione in ogni parte del sistema è uniforme.
Equilibrio di fase: Se un sistema è in più di una fase (solido, liquido, gas), ciascuna fase ha una composizione e una temperatura costanti.
L'equilibrio termodinamico è un concetto fondamentale poiché consente di stabilire condizioni di riferimento per lo studio dei processi termodinamici e permette di definire le proprietà dei sistemi in queste condizioni ideali. Comprenderne la natura è cruciale per analizzare e prevedere il comportamento dei sistemi termodinamici.
4. Variabili Termodinamiche
Pressione: È la forza per unità di superficie esercitata da un gas o un liquido. In un gas, la pressione è determinata dalle collisioni delle molecole contro le pareti del contenitore.
Temperatura: Rappresenta il livello di calore di un sistema. È una misura della cinetica delle molecole: maggiore è l'energia cinetica media, maggiore è la temperatura.
Volume: Indica lo spazio occupato da un sistema. Nel caso dei gas, il volume può variare in base alla pressione e alla temperatura.
Interrelazioni tra Pressione, Temperatura e Volume:
La legge dei gas ideali, ad esempio, descrive la relazione tra pressione, volume e temperatura di un gas ideale mediante l'equazione di stato dei gas ideali:
PV=nRT, dove
P è la pressione,
V il volume,
T la temperatura assoluta in kelvin,
n il numero di moli e
R è la costante dei gas ideali.
Leggi come la legge di Boyle-Mariotte (a temperatura costante, il prodotto di pressione e volume è costante per una certa quantità di gas) o la legge di Charles (a pressione costante, il volume di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta) illustrano le relazioni specifiche tra queste variabili.
Altre Variabili Termodinamiche Importanti:
Entropia: È una misura del disordine o della dispersione dell'energia in un sistema. Secondo la seconda legge della termodinamica, l'entropia di un sistema isolato tende ad aumentare nel tempo.
Energia Interna: È l'energia totale di un sistema, che comprende l'energia cinetica e potenziale delle sue particelle. Le variazioni nell'energia interna possono essere causate da cambiamenti di temperatura, lavoro o trasferimenti di calore.
Queste variabili sono interconnesse e il loro comportamento è governato dalle leggi termodinamiche. Comprendere le loro relazioni è cruciale per analizzare e prevedere il comportamento dei sistemi termodinamici in vari contesti.
🌡️ ESERCIZI SVOLTI – LE TRE LEGGI DELLA TERMODINAMICA
📘 I LEGGE DELLA TERMODINAMICA – Conservazione dell’energia
🔹 Esercizio 1
Un gas assorbe 500 J di calore e compie un lavoro di 200 J. Quanto varia la sua energia interna?
Soluzione
ΔU = Q – L = 500 J – 200 J = +300 J
🔹 Esercizio 2
Un gas viene compresso con un lavoro di 150 J e rilascia 100 J di calore. Calcola la variazione dell’energia interna.
Soluzione
ΔU = Q – L = (–100 J) – (–150 J) = +50 J
(Il lavoro è negativo perché è lavoro sul sistema.)
🔹 Esercizio 3
In una trasformazione isoterma il gas assorbe 400 J di calore. Quanta energia interna varia?
Soluzione
In una trasformazione isoterma: ΔU = 0
Quindi: L = Q = 400 J
📗 II LEGGE DELLA TERMODINAMICA – Entropia e direzione dei processi
🔹 Esercizio 4
Un motore termico assorbe 1000 J da una sorgente calda e cede 400 J alla sorgente fredda. Calcola il lavoro compiuto e il rendimento.
Soluzione
L = Q₁ – Q₂ = 1000 – 400 = 600 J
η = L / Q₁ = 600 / 1000 = 0,6 = 60%
🔹 Esercizio 5
Un frigorifero assorbe 200 J di calore dall’interno e consuma 300 J di energia elettrica. Quanta energia cede all’ambiente?
Soluzione
Qₐmb = Qfrigo + L = 200 + 300 = 500 J
🔹 Esercizio 6
Calcola il massimo rendimento teorico di una macchina di Carnot che lavora tra 600 K e 300 K.
Soluzione
η_Carnot = 1 – (T₂ / T₁) = 1 – (300 / 600) = 0,5 = 50%
📙 III LEGGE DELLA TERMODINAMICA – Comportamento a temperatura zero assoluto
🔹 Esercizio 7
Cosa succede all'entropia di un cristallo perfetto al tendere della temperatura a 0 K?
Soluzione
Secondo la III legge, l'entropia tende a zero.
S → 0 quando T → 0 K
🔹 Esercizio 8
Perché non si può raggiungere lo zero assoluto in un numero finito di trasformazioni?
Soluzione
Perché la variazione di entropia diventa infinitamente piccola: ogni trasformazione richiede un numero sempre maggiore di passaggi per raffreddare, ma non lo si raggiunge mai completamente (asintoticamente).
🧪 Esercizio 9 (Complessivo)
Una macchina termica compie un ciclo con:
- Q₁ = 1200 J (assorbiti)
- Q₂ = 500 J (ceduti)
- T₁ = 600 K
- T₂ = 300 K
a) Calcola il lavoro.
b) Calcola il rendimento reale.
c) Calcola il rendimento di Carnot.
d) Confrontali.
Soluzione:
a) L = Q₁ – Q₂ = 1200 – 500 = 700 J
b) η = L / Q₁ = 700 / 1200 = 0,583 = 58,3%
c) η_Carnot = 1 – (T₂ / T₁) = 1 – 0,5 = 0,5 = 50%
d) Il rendimento reale non può superare quello di Carnot: quindi c'è un errore nei dati, oppure η reale è teorica. Il valore di Carnot è il limite massimo!
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