PER UNA GAIA SCIENZA

Leva, Fulcro e Braccio di Leva Una leva è una semplice macchina composta da una barra rigida che può ruotare attorno a un punto chiamato fulcro. La leva è utilizzata per trasmettere e amplificare la forza da un punto all'altro. Il fulcro è il punto attorno al quale la leva ruota. Il braccio di leva è la distanza tra il fulcro e il punto in cui viene applicata la forza. Le leve possono essere classificate in tre tipi: Leva di primo genere: Il fulcro è tra la forza applicata e il carico. Questo tipo di leva può essere utilizzato per ottenere un vantaggio meccanico, riducendo la forza necessaria per sollevare un peso. Leva di secondo genere: Il carico è tra il fulcro e la forza applicata. In questo caso, la leva amplifica la forza applicata a vantaggio della forza necessaria per sollevare il carico. Leva di terzo genere: La forza applicata è tra il fulcro e il carico. Questo tipo di leva permette un vantaggio meccanico in termini di velocità e distanza percorsa, ma richiede una forza ...

Equilibrio dei Corpi Appesi e Pendoli Il principio dell'equilibrio dei corpi appesi è legato alle condizioni di equilibrio statico . Quando un oggetto è sospeso verticalmente: La somma delle forze verticali è zero: la forza peso P = m g è bilanciata dalla tensione della corda o supporto T. Il momento o coppia di forze deve essere nullo per evitare rotazioni. Questi principi garantiscono stabilità e sicurezza in strutture sospese come ponti, gru e lampadari. 1. Corpo appeso a una corda Consideriamo un corpo di massa m appeso a una corda verticale. Le forze sono: Forza peso: P = m * g Tensione nella corda: T Condizione di equilibrio: T - P = 0 → T = P = m * g Esempio: Corpo di 10 kg appeso a una corda: T = m * g = 10 * 9.81 = 98.1 N 2. Pendolo semplice Un pendolo semplice è costituito da una massa m sospesa a una corda di lunghezza L. Quando il pendolo oscilla: La componente della forza peso tangenziale provoca l'accelerazione: F_t = m * g ...

Statica: Condizioni di Equilibrio In fisica, un oggetto si trova in equilibrio quando la risultante delle forze agenti su di esso è nulla e la risultante dei momenti (coppie di forze) è nulla. La statica studia questi casi, quando i corpi sono fermi o si muovono con velocità costante. 1. Condizioni generali di equilibrio Le due condizioni fondamentali per l'equilibrio di un corpo rigido in due dimensioni sono: Somma delle forze nulla : ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 Questo significa che non ci sono accelerazioni lineari. Somma dei momenti nulla : ΣM = 0 Questo garantisce che non ci sia rotazione. In formula, per un corpo in equilibrio: ΣF_x = 0 ΣF_y = 0 ΣM_O = 0, rispetto a un punto O qualsiasi 2. Equilibrio statico e dinamico Equilibrio statico: l'oggetto è fermo. La velocità è zero e non si muove né trasla né ruota. Es. un libro su un tavolo. Equilibrio dinamico: l'oggetto si muove con velocità costante. L'accelerazione è zero. Es. una barca...

Forza Elastica e Moto Armonico Definizione delle forze elastiche come forze che agiscono quando un oggetto subisce deformazioni e poi ritorna alla sua forma originale. Discussione delle leggi di Hooke e dell'applicazione delle forze elastiche in situazioni come molle e gomme elastiche. Calcolo della forza elastica usando F elastica =k⋅Δx, dove  F elastica  è la forza elastica, k è la costante elastica della molla e Δx è lo spostamento dalla posizione di equilibrio. La forza elastica è la forza che agisce su un oggetto quando questo viene deformato (allungato o compresso) e tende a riportarlo alla sua forma originale. 1. Legge di Hooke La legge fondamentale delle forze elastiche è la Legge di Hooke : F_elastica = k * Δx F_elastica = forza elastica (N) k = costante elastica della molla (N/m) Δx = spostamento dalla posizione di equilibrio (m) La direzione della forza è opposta allo spostamento: se la molla viene allungata, la forza agisce verso l’indietro; se...

Forza di Attrito Spiegazione della forza di attrito come una forza che ostacola il movimento di un oggetto quando questo si sposta su una superficie. Discussione dei tipi di attrito, tra cui attrito statico e attrito cinetico. Fattori che influenzano l'attrito, come la natura delle superfici e la forza normale. Calcolo dell'attrito utilizzando la formula  attrito normale f attrito  =μ⋅F normale, dove f attrito è la forza di attrito, μ è il coefficiente di attrito e F normale  è la forza normale. La forza di attrito è una forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto. Essa ostacola lo scorrimento di un oggetto su una superficie. 1. Tipi di attrito Attrito statico : impedisce all’oggetto di iniziare a muoversi. È massimo fino a un valore limite. Attrito cinetico (o dinamico): agisce quando l’oggetto è già in movimento. Di solito è minore dell’attrito statico massimo. 2. Fattori che influenzano l’attrito La natura delle superfici ...

Gravità e Peso Spiegazione della forza di gravità come una forza di attrazione tra due oggetti con massa. Definizione del peso come la forza di gravità esercitata su un oggetto con massa. Calcolo del peso utilizzando la formula: P = m g , dove P è il peso, m è la massa e g è l'accelerazione dovuta alla gravità. 1. Forza di gravità La forza di gravità è descritta dalla Legge di Gravitazione Universale di Newton: \[ F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] Dove: \(F_g\) = forza di gravità (N) \(G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{Nm^2/kg^2}\) \(m_1, m_2\) = masse dei due corpi (kg) \(r\) = distanza tra i centri dei due corpi (m) Esempio: Calcolare la forza di gravità tra la Terra ( \(M_T = 5.97\cdot10^{24}\,\mathrm{kg}\) ) e un oggetto di massa \(m=10\,\mathrm{kg}\) a livello del suolo ( \(r=R_T=6.371\cdot10^6\,\mathrm{m}\) ): \[ F_g = 6.674 \cdot 10^{-11} \frac{(5.97 \cdot 10^{24}) \cdot 10}{(6.371 \cdot 10^6)^2} \approx 98.1\,\mathrm{N} \] 2....

📘 Le Leggi del Moto di Newton 🔹 Prima Legge di Newton – Legge dell’Inerzia Prima Legge di Newton (Legge dell'Inerzia) Spiegazione della Prima Legge di Newton: "Un oggetto in stato di quiete rimarrà in stato di quiete e un oggetto in movimento continuerà a muoversi con velocità costante lungo una retta, a meno che una forza esterna agisca su di esso". Discussione della nozione di inerzia, cioè la tendenza di un oggetto a opporsi a un cambiamento nel suo stato di moto. Esempi pratici della Prima Legge di Newton, come un oggetto che scorre su un tavolo fino a quando una forza non lo ferma. Enunciato : Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se non intervengono forze esterne a modificarlo. 👉 In formule: ∑ F ⃗ = 0 ⇒ v ⃗ = costante \sum \vec{F} = 0 \quad \Rightarrow \quad \vec{v} = \text{costante} dove: ∑ F ⃗ \sum \vec{F} = risultante delle forze applicate v ⃗ \vec{v} = velocità del corpo 📌 Significato: L’inerzia è la resistenza al c...

  🔵 Moto Circolare Il moto circolare è un movimento in cui un corpo percorre una traiettoria circolare attorno a un punto fisso (centro). 🟡 Concetti fondamentali 1. Velocità angolare (\( \omega \)) La velocità angolare indica la rapidità con cui un corpo percorre l’angolo al centro del cerchio. Un giro completo corrisponde a 2π radianti . Unità di misura: rad/s . Formula di definizione: \(\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}\) Relazione tra velocità angolare e velocità lineare: \(v = r \cdot \omega\) dove: \(v\) = velocità tangenziale (lineare) \(r\) = raggio del cerchio \(\omega\) = velocità angolare 2. Accelerazione centripeta (\(a_c\)) È l’accelerazione che “tira” il corpo verso il centro del cerchio, permettendo il moto circolare. Formule equivalenti: \(a_c = r \cdot \omega^2\) oppure \(a_c = \frac{v^2}{r}\) 3. Periodo di rivoluzione (\(T\)) Il periodo è il tempo impiegato per compiere un giro completo. Formula: \(T ...

  🎯 Lancio di Proiettili Il moto dei proiettili è un moto parabolico che si ottiene combinando: Moto orizzontale → uniforme (velocità costante, nessuna accelerazione). Moto verticale → uniformemente accelerato (accelerazione = gravità). 🔵 Moto Orizzontale Il proiettile mantiene la sua velocità costante lungo l’asse orizzontale. Formula del moto uniforme: \(x = v \cdot t\) dove: \(x\) = distanza orizzontale percorsa \(v\) = velocità orizzontale (costante) \(t\) = tempo 🔴 Moto Verticale Il proiettile è soggetto alla gravità. Si tratta quindi di un moto uniformemente accelerato. Formula: \(y = u \cdot t + \frac{1}{2} a t^2\) dove: \(y\) = spostamento verticale \(u\) = velocità iniziale verticale \(a \approx 9,81\ \mathrm{m/s^2}\) verso il basso \(t\) = tempo Velocità verticale in un certo istante: \(v_y = u - g \cdot t\) (All’apice della traiettoria, \(v_y = 0\)) 🟢 Scomposizione della velocità iniziale Se il proiett...

  📘 Moto Verticale Il moto verticale è un movimento lungo l’asse verticale dominato dalla gravità . Si distinguono due casi principali: Lancio verticale verso l’alto Lancio verticale verso il basso (caduta libera) 👉 In entrambi i casi, l’accelerazione è costante e vale circa g = 9,81 m/s² . 🔵 Lancio verticale verso l’alto Un corpo viene lanciato verso l’alto con velocità iniziale v₀ . La gravità lo rallenta fino a fermarlo all’altezza massima, poi lo fa tornare indietro. Durante la salita, la velocità diminuisce; all’apice diventa 0 , quindi inizia la discesa. Formule principali Altezza massima: \(h_{\text{max}} = \frac{v_0^2}{2 g}\) Tempo totale di volo: \(T_{\text{vol}} = \frac{2 v_0}{g}\) Velocità di impatto (ignora l’aria): \(v_{\text{imp}} = v_0\) ✅ Esempio numerico (lancio verso l’alto) Un sasso viene lanciato verso l’alto con velocità iniziale v₀ = 20 m/s . Calcolo altezza massima: \(h_{\text{max}} = \frac{v_0^2}{2 g}...

📊 Grafici del Moto I grafici sono uno strumento fondamentale per visualizzare il comportamento del moto e ricavare informazioni in modo intuitivo. I tre principali sono: 🔹 Grafico Posizione–Tempo (s–t) Asse x (tempo) : indica il trascorrere del tempo. Asse y (posizione) : indica la distanza o posizione dell’oggetto. 📌 Interpretazione : Linea retta inclinata → moto rettilineo uniforme (pendenza = velocità costante). Linea orizzontale → oggetto fermo. Curva crescente → moto accelerato (pendenza aumenta). Curva decrescente → moto decelerato. 👉 La pendenza della curva corrisponde alla velocità. 🔹 Grafico Velocità–Tempo (v–t) Asse x (tempo) : indica il tempo. Asse y (velocità) : indica la velocità. 📌 Interpretazione : Linea orizzontale → velocità costante (moto uniforme). Linea retta inclinata → accelerazione costante (moto uniformemente accelerato). Curva → accelerazione variabile. 👉 La pendenza indica l’accelerazione. 👉 L...

Moto Uniformemente Accelerato Il moto uniformemente accelerato è il moto rettilineo in cui l'accelerazione è costante nel tempo. Questo implica che la velocità varia linearmente con il tempo e che lo spazio percorso cresce con una legge quadratica nel tempo. È il modello ideale per descrivere fenomeni come la caduta libera (trascurando resistenze), l'accelerazione e la decelerazione di veicoli con accelerazione costante. Equazioni fondamentali Legge oraria: \(x(t)=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) Velocità nel tempo: \(v(t)=v_0+at\) Relazione senza tempo: \(v^2=v_0^2+2ad\) con: v velocità istantanea, v₀ velocità iniziale, a accelerazione costante, t tempo, x posizione, x₀ posizione iniziale e d distanza percorsa. 1) Significato fisico e derivazione Se l'accelerazione è costante \(a(t)=a\), allora per definizione: \(a=\dfrac{dv}{dt}\) Integrando otteniamo: \(v(t)=v_0 + \int_0^t a \, dt = v_0 + at\) La posizione si ottiene integrando la velocità: \(x(t)=x_...

Moto Uniforme Il moto uniforme è il moto rettilineo in cui la velocità vettoriale dell'oggetto resta costante nel tempo. Ciò implica che lo spostamento aumenti linearmente con il tempo: lo stesso intervallo temporale corrisponde allo stesso spazio percorso. La relazione fondamentale è: d = v ⋅ t con d distanza (o spostamento lungo la retta), v velocità costante e t intervallo di tempo. Nel moto uniforme la posizione x(t) lungo l'asse della traiettoria si esprime come: x(t) = x₀ + v t dove x₀ è la posizione iniziale a tempo zero. 1) Significato fisico e condizioni Il moto è uniforme se e solo se l'accelerazione istantanea è nulla: a(t) = 0 . Questo preserva il valore della velocità nel tempo. Si assume traiettoria rettilinea; per traiettorie curve si parla di moto uniforme circolare. Verifica dimensionale: [d] = L (lunghezza) [v] = L/T [t] = T Quindi [v][t] = L = [d], equazione coerente. 2) Equazioni fondamentali Legge oraria: x(t)...

8 — Tecniche di Assemblaggio e Finitura 1) Piegature e pieghe (metalli, plastica, cartone) Concetti chiave Bend radius (R): raggio interno della piega. Material thickness (T): spessore del foglio. K-factor (K): fattore che indica dove si trova la fibra neutra rispetto allo spessore (tipico 0.3–0.5 per lamiera). Bend allowance (BA): lunghezza della superficie neutra che viene «consumata» dalla piega; serve per calcolare lo sviluppo piano del pezzo. Bend deduction (BD): valore usato per trovare la lunghezza netta da tagliare se si conosce lo sviluppo. Formula pratica (usata comunemente) Usiamo la forma con angolo in radianti: BA = θ * (R + K * T) dove θ è l’angolo di piega in radianti (θ = gradi * π/180). Esempio (calcolo BA) Dati: angolo = 90°, R = 1,0 mm, T = 2,0 mm, K = 0.30. θ in radianti = 90° × π/180 = π/2 ≈ 1.57079632679. R + K·T = 1.0 + 0.30×2.0 = 1.0 + 0.6 = 1.6 mm. BA = θ × (R + K·T) = 1.57079632679 × 1.6 = 2.513274123... mm. Quindi...